Риск.

Риск - один из важнейших факторов, которые формируют стоимость любого предприятия. Определение уровня риска и степени влияния риска на стоимость составляет существенную часть любой оценки предприятия.

Что же такое риск? Под риском применительно к оценке понимают состояние неопределенности (неуверенности), в котором пребывает инвестор, относительно финансового результата инвестиций в предприятие. Многие из обстоятельств, определяющих финансовый результат, являются в момент совершения инвестиции неопределенными. Например, будущие: объем спроса, уровень инфляции, стоимость потребляемых ресурсов.

Рискованность является относительной категорией. То, что представляется весьма рискованным для одного человека, может рассматриваться как значительно менее рискованное другими людьми.

Риск инвестиций в каждое предприятие может быть для целей анализа разделен на две составляющие:

1. риск, присущий всему рынку капиталов («систематический» или «недиверсифицируемый» риск40). Этот риск описывает состояние неопределенности относительно: общих экономических условий хозяйственной деятельности, изменений монетарной и фискальной политики в стране в целом, будущей инфляции и других факторов, которые влияют одновременно на все предприятия.

2. специфический риск, характерный для конкретного предприятия (называемый также «несистематическим» или «диверсифицируемым» риском). Эта составляющая риска описывает состояние неопределенности относительно явлений, влияющих на конкретное предприятие: развитие новых продуктов, масштабы конкретного бизнеса и качество управления им, степень диверсификации по регионам и по продуктам, вертикальные и горизонтальные связи предприятия и другие факторы, специфические для рассматриваемого предприятия -

Специфический риск может быть разделен на следующие три категории (сообразно характеру факторов, обуславливающих наличие этого риска):

- бизнес-риск;

- финансовый риск;

- дополнительный риск.

Бизнес-риск понимают как следствие технологического развития соответствующей отрасли, конкуренции, конъюнктуры рынка и характерных для каждой отрасли отношений между постоянными и переменными расходами (чем оно выше, тем выше риск), потребностей в маркетинговых усилиях и т. д. Предприятия, для которых характерны существенные колебания объемов продаж, имеют относительно более высокий риск. Существенно определяет степень бизнес-риска устойчивость и предсказуемость цен на потребляемые ресурсы.

39 В литературе встречаются также термины «норма капитализации» и «норма дисконтирования».

40 Диверсифицируемый и недиверсифицируемый риск - это понятия, описывающие потенциальные возможности инвестора. Инвестор может минимизировать диверсифицируемый риск, если инвестирует средства одновременно в несколько предприятий (сформирует портфель инвестиций). Недиверсифицируемый риск - это риск, равно присущий всем возможным объектам инвестирования.

В качестве измерителя уровня бизнес-риска обычно используется величина стандартного отклонения дохода от хозяйственной деятельности от среднего значения дохода за определенный период времени. Под доходом в данном контексте понимают разницу между объемом реализации продукции (работ, услуг) и себестоимостью этой продукции.

Пример: Предприятия «» и «Σ» работают в экономической среде, в которой существуют только три взаимно исключающих состояния: подъем (бум), нормальное развитие и спад, с вероятностью реализации каждого из состояний:

Эти предприятия по-разному реагируют на состояние экономической среды. Реакция, измеренная как ожидаемый доход на инвестированный капитал (доход до вычета налогов и обслуживания долга - EBIT) при реализации каждого из состояний, приведен в третьей колонке Таблицы №9.

Таблица №9

Вариацию дохода определим, как стандартное отклонение дохода от ожидаемого (средневзвешенного по вероятности) по уравнению: ,

где:

- стандартное отклонение:

AvEBIT - среднее, взвешенное по вероятности, значение EBIT;

Рn - вероятность варианта и.

Для предприятия «» стандартное отклонение равно:

предприятия «Σ» стандартное отклонение отравно:

Сравнение между полученными значениями стандартного отклонения показывают, что предприятие «» является существенно более рискованным, чем предприятие «Σ», поскольку для него существенно выше неопределенность относительно получения дохода при различных экономических условиях.

В связи с примером, приведенным выше, следует уточнить ряд существенных моментов:

1. стандартное отклонение EBIT описывает не только уровень бизнес-риска, но скорее общий уровень риска, который является комбинацией бизнес-риска и всех видов недиверсифицируемого риска;

2. стандартное отклонение зависит не только от чувствительности дохода к экономическому положению (состоянию рынка - бум, нормальное развитие или рецессия), но и от вероятности реализации того или иного состояния, то есть стандартное отклонение может использоваться и для сопоставления уровней риска предприятий, действующих в различных экономических условиях.

Финансовый риск зависит от суммы привлеченных средств, стоимости привлеченного капитала (ставок процентов по кредитам и другим видам задолженности), графика обслуживания долгов, соотношения заемного и собственного капитала. Использование заемного капитала, эмиссия привилегированных акций и лизинговые контракты теоретически повышают риск вложений по сравнению с использованием исключительно собственного капитала (доход по которому не фиксирован).

Риск возрастает вследствие влияния эффекта ливериджа. Поскольку выплаты по обслуживанию долга и по привилегированным акциям являются фиксированными, стандартное отклонение дохода на собственный капитал предприятия, использующего заемные средства, (по существу, это сумма, распределяемая между держателями простых акций) будет выше, чем стандартное отклонение валового дохода. Это является признаком возрастания риска.

Пример: Предприятие «» сопоставим с предприятием «+», из них первое не использует заемного капитала, а второе привлекает заемные средства. Для этого сравним не среднее отклонение EBIT, а стандартное отклонение дохода на собственный капитал.

Для этого усложним модель и допустим, что:

- EBIT для обоих предприятий равны;

- предприятия действуют в той же экономической среде, что и в предыдущем Примере;

- ставка налога на прибыль составляет 30%;

- доля заемного капитала в инвестированном капитале предприятия «+» составляет 50%, а ставка процента 15% годовых.

Оценки ожидаемого дохода на собственный капитал при реализации каждого из состояний приведены в третьей колонке Таблицы №10.

Норма дохода на собственный капитал для предприятия «+», (например, для состояния «бум») определяется следующим образом:

(60% - 50% х 15%) х 0,7 / 50% = 73,5%

Остальные значения определены аналогично -

Таблица №10

Вариацию дохода определим как стандартное отклонение дохода от ожидаемого (средневзвешенного по вероятности) дохода по уравнению:

Для предприятия «», стандартное отклонение равно:

предприятия «+» стандартное отклонение равно:

 

Предприятие «+», исходя из подхода к оценке риска на основе стандартного отклонения дохода, является более рискованным, чем предприятие «».

Таким образом, эффект ливериджа, помимо приращения ожидаемого дохода на собственный капитал, увеличивает и уровень риска, сопряженного с получением этого дохода.

Замечание по Примерам.

Стандартное отклонение для предприятия «+» в ниже, чем стандартное отклонение дохода для предприятия «», определенное в предыдущем в Примере, хотя мы пришли к выводу, что предприятие «+» является более рискованным.

Следует помнить, что значения стандартных отклонений являются сопоставимыми только в случае, если они определены для сопоставимых показателей.

Стандартное отклонение является не измерителем дохода, а исключительно измерителем степени неопределенности относительно получения ожидаемого дохода.

Соответственно, нельзя утверждать, что предприятие «+» является менее предпочтительным, чем предприятие «», на основании исследования стандартного отклонения дохода.

Дополнительный риск зависит от управления предприятием, от масштаба бизнеса, (мелкие предприятия имеют более высокий уровень риска) и других факторов, не охватываемых понятиями финансового и бизнес-риска.

Разнообразие факторов дополнительного риска велико. Это и международный риск, связанный с возможными колебаниями доходов от продаж на внешнем рынке, и риск потерь вследствие влияния различных природных и исторических катаклизмов (войн, забастовок, революций).

К специфическим формам дополнительного риска относится риск, плохо описываемый стандартным отклонением дохода - риск потерь в случае ликвидации предприятия (зависит от ликвидности имущества предприятия) или ликвидации инвестиции (зависит от ликвидности приобретаемого пакета акций).

Связь между уровнем риска и нормой необходимого дохода, ставкой дисконта и коэффициентом дисконтирования.

Анализируя Примеры, приведенные выше, мы моделировали ситуацию, при которой предприятию с большим уровнем риска была присуща более высокая норма дохода. Данная ситуация характерна и для реальной жизни.

Представим себе ситуацию, когда инвестору предстоит выбирать между двумя предприятиями с равным доходом и различным уровнем риска. Выбор типично мотивированного инвестора очевиден. Принцип, движущий им в данном случае - один из основных принципов, лежащих в основе метода оценки на основе ожидаемых доходов. В специальной литературе его называют «отвращение инвесторов к риску» (risk aversion).

Принцип этот следует понимать не как принципиальное несогласие инвесторов принимать на себя риск, а как стремление инвесторов к максимизации доходов при минимизации рисков. Вследствие влияния принципа предельной полезности и принципа конкуренции (по мере того, как большие и большие объемы капиталов сосредотачиваются в низко рискованных сферах), уровень дохода на вложенный капитал в этих сферах снижается и инвесторы вынуждены искать для себя разумный баланс между уровнем дохода и уровнем риска. Поскольку для инвесторов, которые часто привлекают средства, максимизация дохода не менее важна, чем минимизация риска (потерь), развитие получают и рискованные сферы бизнеса.

Что заставляет инвестора предпочесть более рискованную инвестицию менее рискованной? Как мы установили, это возможность получения относительно более высокого дохода. Измерителем относительного уровня дохода является «норма дохода».

Норма дохода, которую инвестор считает достаточной для того, чтобы убедить его в целесообразности инвестиций в данное предприятие называется, «необходимой нормой дохода». Необходимая норма дохода зависит и от объекта, в который направляется инвестиция, и от инвестора: В данном случае нас интересует зависимость этой нормы от объекта инвестирования.

Разница между необходимой нормой дохода для инвестиций в объект с относительно большим уровнем риска и необходимой нормой дохода для инвестиций в объект с относительно меньшим уровнем риска называется «премией за риск» (хотя речь идет, скорее, о норме премии).

Премия за риск не является компенсацией вероятных потерь, поскольку норма необходимого дохода измеряется к ожидаемому доходу (взвешенному по вероятности) и компенсация потерь уже учтена при его определении. Премия за риск есть лишь стимул для инвестора, который заставляет последнего вкладывать средства в условиях относительно большей неопределенности. Соответственно, премия за риск не связана прямо с уровнем и вероятностью возможных потерь (убытков).

Премия за риск зависит не столько от разницы стандартных отклонений доходности двух инвестиций (рискованной и не рискованной), сколько от трактовки этой разницы инвесторами.

Премия за риск может быть измерена только относительно доходности инвестиций в другую сферу (другой объект), как разница в необходимом уровне дохода, поскольку необходимая норма дохода - это плата за капитал и риск и она всегда включает, помимо премий за риск, составляющую, которая представляет собой собственно стоимость капитала (безрисковую составляющую).

Необходимая норма дохода представляет собой ставку дисконта.

Стандарты УОО определяют Ставку дисконта следующим образом:

Ставка дисконта - норма дохода на вложенный капитал, которая используется для определения текущей стоимости денежных потоков, ожидаемых в будущем.

Порядок определения нормы дохода для различных видов активов.

Норма дохода для каждого объекта инвестирования складывается в процессе конкуренции данного объекта с другими доходными активами (сопоставления инвестором преимуществ и недостатков инвестирования в данный объект с преимуществами и недостатками инвестиций в другие доступные ему виды доходных активов).

Каждому виду доходных активов присущи характерные для данного вида существенные характеристики:

- уровень риска;

- уровень дохода;

- ликвидность;

- срок инвестиций.

Существуют особенности в порядке определения нормы дохода для различных видов активов. В этой связи необходимо обратить внимание на следующие обстоятельства. Для активов с фиксированным доходом (облигации, депозитные вклады) могут быть определены три вида доходности:

1. обещанная доходность,

2. ожидаемая доходность равная обещанной, скорректированной с учетом вероятности исполнения обязательств заемщиком,

3. фактическая, которая может быть определена только по результатам исполнения или неисполнения обязательств.

Для активов, для которых обещанная доходность не объявляется, могут быть определены два вида доходности ожидаемая и фактически сложившаяся.

Необходимая норма дохода для активов с фиксированным доходом понимается как обещанная, а для активов, доход по которым не фиксирован, как ожидаемая.

Депозитные вклады.

Доход по депозитным вкладам выплачивается в виде процентов. Размер процентов, сроки и порядок их начисления и выплаты, а также другие существенные условия определяются депозитным договором клиента с банком.

Нормой дохода по депозитному вкладу является ставка процента. Существенным моментом является переход от стандартной терминологии депозитных договоров к точной терминологии. Например, 24% годовых с помесячным начислением и выплатой подразумевает, что по вкладу ежемесячно начисляются проценты по ставке 2% в месяц (24 разделить на 12). Для определения реального годового процента необходимо применить модель ежемесячной капитализации процентов:

(1 + 0,02)12 - 1 = 26,8%

Доход по депозитным вкладам облагается налогом на прибыль, соответственно, данная ставка представляет собой норму дохода до вычета налога на прибыль. Для определения нормы дохода после вычета налога на прибыль необходимо данную ставку умножить на (1 - ставка налога на прибыль). В данном случае норма дохода после вычета налога на прибыль составит 18.76%.

Важными характеристиками депозита являются также срок и ликвидность (то есть, способность разорвать депозитный договор раньше срока его окончания и условия, на которых это возможно сделать). Оба эти обстоятельства оговариваются в договоре.

Риск вложений на депозит определяется степенью предсказуемости инфляции и надежностью банка. Таким образом, можно утверждать, что ставка процента по депозиту включает в себя следующие составляющие:

1. безрисковая составляющая;

2. инфляционная составляющая (компенсация ожидаемого уровня инфляции);

3. премия на инфляционный риск, стимулирующая инвестора действовать в условиях неуверенности относительно надежности своего прогноза ожидаемой инфляции;

4. премия-компенсация на вероятность того, что условия депозитного договора не будут выполнены;

5. премия за риск инвестирования (если премия - компенсация призвана покрыть вероятные убытки, то данная премия стимулирует именно принятие инвестором на себя риска);

6. премия, призванная стимулировать вкладчика к вложению средств на фиксированных условиях на условно длительный период (эта премия зависит от срока депозита и обусловлена двумя основными причинами):

a) чем дольше период инвестирования (или депозитного договора), тем выше шанс, что за этот период норма необходимого дохода и ставка процента могут измениться в направлении не выгодном для вкладчика;

b) чем дольше период инвестирования (или депозитного договора), тем выше вероятность того, что инвестору будет необходимо при каких-либо обстоятельствах прервать его, а значит, выше вероятность финансовых потерь при ликвидации.

Особо хочется остановиться на премии-компенсации на вероятность того, что условия депозитного договора не будут выполнены и способе её определения. Для иллюстрации приведем следующий Пример.

Пример. Допустим, что по депозиту выплачивается n% годовых и вероятность того, что условия договора будут выполнены, составляет 98%. Существует, однако, и вероятность банкротства банка, при котором вкладчик утратит и вклад, и проценты. Если допустить, что норма дохода, приемлемая для вкладчика в отсутствие риска, n_yf = 10%, то может быть определена ставка n, при которой вложение на данный депозит является для инвестора равноценным инвестиции в безрисковый актив.

(1 + п) х 0,98-1 х 0,02 =1,1

1 +n- 1,12/0,98 п = 14,286%

Если, например, наблюдаемое значение n составляет 15%, то эту ставку условно можно расчленить на составляющие:

1. безрисковая составляющая -10,0%;

2. премия-компенсация - 4,3%;

3. премия за риск - 0,7%.

В практике существует ещё одна составляющая, часто встречающаяся в депозитной ставке. Это премия, предлагаемая банком вкладчикам, вносящим депозиты на большие суммы.

Наиболее часто встречающееся объяснение её существования - это существенное сокращение трудозатрат банка при работе крупным депозитом по сравнению с большим количеством мелких депозитов на такую же сумму, что объясняет готовность банка поделиться с вкладчиком частью этой экономии. Это объяснение достаточно правдивое и подтверждается фактами (чем менее развита банковская система, тем существеннее подобные премии). Однако подобные премии существуют и в странах, где банковские технологии развиты очень значительно. Этому может быть дано следующее объяснение. Поскольку средства каждого отдельного вкладчика (даже очень крупной организации) ограничены, вложение на большую сумму существенно снижает для инвестора (вкладчика) возможность диверсификации риска (соответственно возникает необходимость повышения премии за диверсифицируемый в принципе, но не диверсифицированный в данном конкретном случае риск). Есть и субъективная сторона вопроса - крупные вкладчики приобретают «существенное влияние» на банк и частично делят риск с акционерами, приближаясь в своей позиции по отношению к банку к акционерам.

Ценные бумаги, являющиеся долговыми обязательствами.

К данной группе относятся векселя и облигации.

Особенностью, роднящей эти ценные бумаги с депозитными договорами, является то, что номинальная сумма дохода по этим ценным бумагам заранее известна (точно известна в момент их покупки), при условии безусловной надежности эмитента или авалиста.

Доход по таким ценным бумагам выплачивается в виде дисконта (разницы между ценой продажи и номиналом) или дисконта и купона. Купон (не обязательно реально существующая часть ценной бумаги) - обязательство выплатить держателю облигации оговоренную сумму в оговоренный срок.

В Украине доходы по облигациям являются объектом налогообложения налогом на прибыль.

Норма дохода по дисконтной облигации определяется как:

Норма дохода по купонной облигации определяется несколько сложнее и равна ставке дисконта, при которой текущая стоимость купонных выплат и суммы погашения будут равны рыночной цене облигации.

Данный способ определения дохода позволяет определить норму дохода по облигации на максимально длительном интервале (доходность к погашению). На краткосрочном интервале норма дохода может существенно отличаться.

Это обусловлено тем, что на коротком временном интервале инфляционный риск может существенно отличаться от того же риска на длительном интервале.

Норма дохода на краткосрочном временном интервале может быть измерена как отношение приращения стоимости облигации за период плюс купонная выплата за этот период к рыночной стоимости облигации на начало этого периода. Далее процент дохода (например, недельный) может быть преобразован в годовой. Приращение стоимости облигации имеет две составляющие: приращение за счет изменения нормы дохода, обусловленное изменением оценки инвесторами риска вложений (это не обязательно положительная величина) и приращение стоимости за счет приближения срока погашения или срока купонной выплаты.

При пользовании официальными данными о нормах доходности необходимо уточнять, каким образом данные нормы определены, поскольку публикации очень часто приводятся в форме, отличной от номинального процента. Так, например, котировки векселей казначейства США приводятся в процентах доходности (bank discount), но процент этот определяется не к цене купли-продажи, а к номиналу векселя. В сводках о размещении ОВГЗ Украины на первичном рынке и в публикуемых сводках о размещении векселей и облигаций Казначейства США данные о доходности приводятся не в номинальных годовых процентах, а в так называемом bond equivalent yield^41.

Норма дохода по ценным бумагам, являющимися долговыми обязательствами, содержит те же составляющие, что и депозитный процент (хотя размеры премий могут существенно различаться и в целом, и по каждой составляющей). Данная величина для купонных и дисконтных бумаг имеет особенности расчета и незначительно, но отличается от реальной нормы дохода в годовых процентах.

Ценные бумаги, являющиеся знаками корпоративных прав, корпоративные права в другой форме.

К данной группе относятся простые и привилегированные акции акционерных обществ, части и паи в хозяйственных обществах. Привилегированные акции достаточно близки к облигациям (с точки зрения того, что доход по ним фиксирован и относительно гарантирован).

Поскольку привилегированные акции в традиционном случае гарантируют их держателю фиксированную номинальную сумму дохода, их доходность на долгосрочном интервале может быть измерена как стоимость бесконечной во времени ренты:

Доходность на краткосрочном интервале измеряется как: ,

где:

V1 - стоимость акции в начале временного интервала,

V2 - стоимость акции в конце временного интервала,

DIV - дивидендные выплаты на протяжении временного интервала.

Данная формула приемлемо точна для временных интервалов существенно меньших чем стандартный период выплаты дивидендов. Если попытаться представить себе составляющие требуемой нормы дохода по привилегированным акциям, можно с определенной степенью уверенности назвать следующие:

1. безрисковая составляющая;

2. инфляционная составляющая (компенсация ожидаемого уровня инфляции);

3. премия на инфляционный риск;

4. премия-компенсация на вероятность того, что доход не будет выплачен;

5. премия за риск инвестирования (эта составляющая существенно ниже, чем для простых акций, поскольку ниже уровень неопределенности относительно получения или неполучения дохода, существенно выше гарантии в случае ликвидации предприятия- эмитента);

6. премия, призванная стимулировать вкладчика к вложению средств на фиксированных условиях на условно длительный период (для активов с условно неограниченным периодом выплаты дохода эта составляющая не может быть измерена путем сопоставления доходности долгосрочных и краткосрочных активов и обособлена, поэтому, возможно, логично рассматривать данную составляющую и как часть премии за риск инвестирования).

Очевидно также, что на доходность ценных бумаг (как долговых, так и корпоративных прав) существенно влияет также ликвидность этих бумаг. В традиционной оценочной практике принято учитывать недостаточную ликвидность посредством введения соответствующей скидки (marketability discount) относительно стоимости ликвидных ценных бумаг с той же доходностью на акцию (см. Раздел «Оценка частичных интересов»), однако следует помнить, что наблюдаемой является как раз разница в нормах дохода.

Доходность простых акций определяется на краткосрочном интервале аналогично доходности других ценных бумаг:

Если записать формулу иначе:

где :

DIV (в %) - выплаченный или ожидаемый дивиденд за период, определенный в % к стоимости акции на начало периода;

V (в %) - фактическое или ожидаемое приращение стоимости акции за период в % к стоимости акции на начало периода.

Для определения годичного процента доходности необходимо перевести процент за более короткий период (n дней) в годовой по формуле:

Yгодовой = (Yn + I)360/n - 1, где Yn - это Y из предыдущей формулы.

В практике фактическая доходность акций определяется только таким способом. Поскольку приведенная выше формула является верной только для периода времени, который меньше чем период выплаты дивидендов (или, вернее, настолько мал, что момент выплаты дивидендов в пределах этого временного интервала не влияет на расчетную величину доходности)⁴² , для определения доходности на долгосрочном временном интервале данные о доходности усредняются за несколько малых периодов и, при необходимости, представляются в форме годового или месячного процента. Теоретически, доходность на долгосрочном временном интервале (при допущении о бесконечном периоде владения) равна внутренней ставке дохода (IRR), которая приводит все ожидаемые в будущем выплаты дивидендов к текущей стоимости равной наблюдаемой рыночной стоимости акции.

Для простейшего случая (когда сумма ожидаемых дивидендов неизменна) математически нетрудно доказать, что эта ставка дохода будет равна отношению дивиденда к стоимости.

На практике этот простейший случай является крайне редким, поскольку дивидендам свойственно изменяться во времени. Изменения могут иметь прогнозируемый или хаотичный характер. Поскольку размер дивиденда не является абсолютно случайной величиной, прогноз его изменения может быть описан тем или иным математическим выражением. Наиболее часто встречающийся и реально отражающий действительность прогноз изменения размера дивидендов на долгосрочном интервале - это изменение в геометрической прогрессии.

Способ определения нормы дохода в этом случае описывается так называемой Моделью Гордона (Gordon Growth Model):

Формула рассматривает дивиденд как бы полученным в один момент времени с приращением/уменьшением стоимости, то есть в конце периода.
где: DIV1 /PV - отношение дивиденда за период, следующий за моментом оценки, к стоимости на момент оценки (дивиденд за период, определенный в % к стоимости акции на начало периода, = DIV (в %));

g - темп прироста дивидендов (DIVn/DIVn-1).

Если сравнить между собой формулы для определения нормы дохода по простым акциям на долгосрочном и на краткосрочном интервале, получим:

Таким образом, мы пришли к заключению, что на долгосрочном интервале прирост стоимости акции равен приросту дивидендов, выплачиваемых на эту акцию.Это позволяет сделать допущение, что рост стоимости акции на долгосрочном временном интервале при допущении о неизменности нормы дохода⁴³ обусловлен только ростом суммы дивидендов, выплачиваемых на эту акцию.

Проанализируем составляющие необходимой нормы дохода по простым акциям:

1. безрисковая составляющая;

2. инфляционная составляющая (компенсация ожидаемого уровня инфляции);

3. премия на инфляционный риск - менее существенна, чем для активов с фиксированным доходом или отсутствует (владельцы простых акций получают дивиденды, номинальные суммы которых не оговорены заранее, соответственно, доход по простым акциям менее чувствителен к инфляционному риску чем доход по активам с фиксированным доходом). Однако отрицать наличие этой премии полностью необоснованно, поскольку существует косвенная чувствительность доходов к инфляции. Косвенная чувствительность обусловлена:

a) отраслевыми особенностями (поскольку инфляция может существенно сокращать реальную покупательную способность населения, объемы реализации и цены некоторых товаров сильно зависят от колебаний инфляции);

b) инфляция существенно влияет на реальную стоимость заемного капитала, поскольку долги фиксируются в номинальных единицах и проценты уплачиваются в номинальных единицах);

4. премия за риск инвестирования - важнейшая составляющая, поскольку неопределенность относительно получения дохода является весьма существенной по сравнению с активами с фиксированным доходом;

5. премию, призванную стимулировать вкладчика к вложению средств на условно длительный период (эта премия для простых акций обычно рассматривается как часть премии за риск инвестирования).

Премия-компенсация для простых акций не характерна. Поскольку дивиденд по простым акциям заранее не оговорен, он определяется в момент покупки акции посредством прогнозирования, оценка дохода является средневзвешенной по вероятности оценкой дохода для различных вариантов развития экономической ситуации, а не «обещанной» доходностью.

Важнейшим фактором, определяющим необходимую норму дохода от владения простыми акциями и, тем более, корпоративными правами в другой форме, является ликвидность этих прав. Модель Гопдона, как паз, и исходит из этого допущения.

Реальная и номинальная норма дохода. Нормы дохода, рассчитанные для денежных потоков до и после вычета налога.

Выше описан процесс определения номинальных норм дохода для разных видов доходных активов.

Номинальная норма дохода - это норма дохода, измеренная в той денежной единице, в которой этот доход будет получен без учета возможного изменения покупательной способности данной денежной единицы или её паритета (обменного курса) к другим валютам (то есть, инфляции).

Измерение доходности в номинальном выражении является наиболее логичным и удобным при определении доходности активов с фиксированным номинальным доходом или (при условии существования относительно стабильного прогноза) относительно инфляции в будущем. Главным преимуществом данного подхода является то, что именно номинальное значение доходности является наблюдаемым.

В условиях неустойчивости денежной единицы или существования значительной неопределенности относительно её устойчивости в дальнейшем очень часто оценка будущих доходов в номинальном выражении является невозможной или, по крайней мере, менее надежной, чем оценка в реальном выражении.

Это вызвано следующими причинами:

1. наблюдаемая номинальная доходность по краткосрочным вложениям основана на краткосрочном прогнозе инфляции (или инфляции за прошедший относительно короткий период);

2. наблюдаемая долгосрочная номинальная доходность представляет собой результат усреднения норм доходности для различных временных интервалов в будущем и эти нормы могут содержать самые различные оценки ожидаемой инфляции, причем основанные, главным образом, на домыслах.

Норма дохода в реальных единицах - это норма дохода, определенная с условием, что будущие денежные потоки оцениваются в денежной единице, покупательная способность или курс которой зафиксирован на уровне, сложившемся в какой-то момент. Для пересчета денежных потоков в такую единицу их номинальная оценка должна быть разделена на соответствующий индекс инфляции.

Пример. Допустим, что покупка облигации сроком погашения 1 год принесла нам в конце этого года 75% годовых в виде единовременной купонной выплаты. Инфляция за этот период составила 65% (Индекс инфляции 1+I =165), то есть, на момент погашения облигации и выплаты купона нам для покупки равного количества товаров, необходимо на 65% больше номинальных денежных единиц, чем год назад в момент покупки облигации.

Сопоставим имеющиеся в нашем распоряжении средства на начало и конец года по их покупательной способности. Допустим, что покупательная способность в начале года равна 1.

Покупательная способность в конце года равна 1 + Yreal, где Yreal приращение покупательной способности (реальный процент дохода) за год:

Таким образом, мы установили, что доход в реальном выражении составил лишь 6,1%. Приведенная Формула является универсальной формулой определения реального процента.

Если вместо измерителя инфляции (кстати, изменение стоимости потребительской корзины является не единственным подходом к его измерению) в данную формулу подставить ожидаемое изменение соотношения курсов валют, результатом будет не реальная, а номинальная доходность, но оцененная в другой валюте.

Однако не следует рассчитывать, что замена номинальной оценки нормы дохода на реальную снимет все проблемы, связанные с определением нормы дохода.

Несмотря на кажущуюся простоту подхода, определение реальной нормы дохода на длительную перспективу на основе наблюдаемой номинальной доходности активов, деноминированных в недостаточно устойчивой пока национальной валюте, может представлять определенную трудность.

Это объясняется тем, что фактические номинальная и реальная доходность могут быть определены только для прошедших периодов и представляют собой доходность на коротком временном интервале (временных интервалах) и необязательно адекватно репрезентуют даже ближайшее будущее. Наблюдаемая доходность на практике в Украине может быть измерена только для активов с фиксированным номинальным доходом (депозиты, ОВГЗ), ставка дохода (обещанная доходность) по которым включает, помимо инфляционной составляющей, соизмеримую с ней величину премии на инфляционный риск.

Величина премии на инфляционный риск в наших условиях имеет тенденцию к изменению вместе с величиной инфляционной составляющей. При этом, предлагаемая заемщиками премия за риск несколько более стабильна во времени, чем сама инфляционная составляющая. С точки зрения здравой логики, это легко объяснимо:

сокращения темпов инфляции с 10% до 4% в месяц на коротком временном интервале добиться легко (методы описаны в любом учебнике по финансам или экономике), но добиться при этом сокращения степени неопределенности относительно темпов инфляции в будущем сложнее (метод тоже ясен - обеспечить в течение длительного периода стабильный низкий уровень инфляции, но для этого необходимо «пережить» этот «длительный период»).

Единственным ощутимым преимуществом использования в расчетах реальной нормы дохода является облегчение процесса прогнозирования ожидаемых денежных потоков, поскольку прогнозирование денежных потоков в реальных денежных единицах не требует составления и учета прогноза инфляции на предстоящий период.

Норма дохода представляет собой соотношение между доходом (денежным потоком) и стоимостью (суммой инвестиций, необходимой для получения этого дохода). Денежный поток при этом может быть измерен различными способами. В некоторых случаях трансформируется и понятие стоимости (может пониматься и как стоимость собственного капитала и как стоимость инвестированного капитала).

В бухгалтерской практике существует целый ряд различных измерителей дохода:

1. доход до вычета налогов и процентов по кредитам (EBIT),

2. Debt free cash flow,

3. прибыль до вычета налога на прибыль,

4. денежный поток до вычета налога на прибыль,

5. прибыль после вычета налога на прибыль (Net profit),

6. денежный поток после вычета налога на прибыль.

Инвестора интересует, в первую очередь, сумма денежных средств, которую он сможет в итоге извлечь для потребления или других инвестиций. По этой причине теоретически наиболее надежным измерителем дохода является денежный поток после вычета налога на прибыль. Соответственно, нас (как оценщиков) в первую очередь должна интересовать норма дохода, определенная для денежного потока, очищенного от налогов и процентов за кредит.

На практике очень часто применяются и другие нормы дохода (например, норма дохода, определенная для денежного потока, до вычета налога на прибыль).

На первый взгляд, нормы дохода определенные относительно различных измерителей дохода связаны между собой чисто арифметически, как связаны между собой эти измерители. На самом деле это верно лишь частично.

Например, прибыль после налогообложения налогом на прибыль в традиционном случае на 30% ниже чем до налогообложения за счет налоговых изъятий. Соответственно, норма прибыли после вычета налога на прибыль должна быть на 30% ниже, чем до вычета налога. В этом случае одна норма арифметически жестко связана с другой и часто встречающееся в литературе объяснение о том, что «располагание» доходом до вычета налога связано для инвестора с большим риском, чем «располагание» доходом после вычета налога звучит не слишком убедительно, поскольку различия обусловлены, скорее всего, не риском (неопределенность отсутствует).

Если сопоставить нормы дохода, определяемые для денежных потоков до и после вычета налога на прибыль, связь не будет очевидной, поскольку поток до вычета налога включает необлагаемую часть (например, амортизацию), которая в каждом случае индивидуальна и на долгосрочную перспективу прогнозируема только приблизительно. В этом случае, мы наблюдаем появление некоторой неопределенности (то есть, дополнительного риска), но при этом неопределенность связана в большей степени с измерением денежного потока после вычета налога на прибыль, и сложно представить точно как она влияет на необходимую норму дохода для каждого из упомянутых двух измерителей дохода. Если вспомнить, что уклонение от уплаты налогов является в Украине массовым явлением и учитывается инвесторами в их прогнозах, а разнообразие применяемых методов уклонения от налогов значительно, становиться понятно, что не так-то просто определить (прогнозировать) сумму денежного потока после вычета налога на прибыль, остающуюся в распоряжении инвестора (даже если величина денежного потока до вычета налога известна).

Теоретически, эта проблема может решаться и «в лоб», посредством попытки определить наиболее типичное соотношение между располагаемыми денежными потоками «до» и «после» вычета налога на прибыль. Однако следует помнить, что многочисленные потенциальные инвесторы отнюдь не намерены раскрывать свои «коммерческие тайны». Кроме того, придется определить норму необходимого дохода для данного конкретного (пусть и типичного) варианта схемы уклонения от налога и с учетом связанного с этой схемой риска, а она отличается от нормы дохода, определяемой для инвестора, уплачивающего добросовестно все налоги.

В случае, когда норма дохода до вычета налога на прибыль известна, часто корректно допустить, что данная информация достаточна для сопоставления с другими - альтернативными направлениями инвестирования и капитализация (дисконтирование) денежного потока до вычета налога на прибыль обеспечит достаточную точность оценок.

Таким образом, важнейшими причинами, обуславливающими применение в практике оценки норм дохода, рассчитанных для измерителей дохода, отличных от денежного потока после вычета налога на прибыль, являются:

1. особенности исходных данных (наблюдаемыми часто являются нормы дохода, определяемые для базы, отличной от денежного потока после вычета налога на прибыль);

2. не возможность в ряде случаев убедительно обосновать арифметическую связь между нормами дохода, определенными относительно различных измерителей дохода;

3. широкое распространение практики прогнозирования инвесторами будущих доходов с учетом возможностей уклонения от уплаты налогов.

На практике в Украине могут встречаться нормы дохода, определенные для следующих измерителей:

измерители доходности инвестированного капитала

1. валовой доход;

2. валовой доход за вычетом расходов (кроме условных) и налогов, не нормируемых к доходам;

3. денежный поток до вычета налога на прибыль и процентов за кредит;

4. Debt free cash flow (денежный поток после вычета налога на прибыль, определенный расчетным путем, исходя из допущения о том, что инвестиции осуществляются без привлечения заемного капитала). измерители доходности собственного капитала

5. денежный поток до вычета налога на прибыль;

6. денежный поток после вычета налога на прибыль;

7. норма прибыли на капитал.

Не все из перечисленных измерителей достаточно надежно репрезентуют доходность инвестиций. Это особенно касается измерителей, не учитывающих амортизацию.

В оценочной практике, выбор измерителя доходности диктуется соображениями обеспечения максимальной адекватности отражения в модели типичной логики поведения покупателей и характером имеющейся информации.

Методы определения ставки дисконта.

То, что риск является субъективной категорией и оценка его различными инвесторами может быть различной, находит отражение в различных концепциях (видах или стандартах) стоимости. При определении рыночной стоимости необходимая норма дохода и, соответственно, ставка дисконта отражают оценки риска, свойственно рынку капитала, то есть типичному на данном рынке или «среднему» инвестору.

Существует относительное многообразие методов определения ставки дисконта. Классическими могут быть названы описанные ниже методы.

Метод суммирования премий за риск (build-up approach).

Метод представляет собой модель поведения типичного инвестора при формировании им своих требований к норме дохода на инвестиции. Прежде чем вложить свои средства в какой-либо объект инвестирования, инвестор однозначно сопоставит доходность данной инвестиции с доходностью, на которую он может рассчитывать вкладывая свои средства в другие активы.

Реально существующие инвесторы не обязательно избирают в качестве объекта сравнения именно безрисковый актив. Любой вид активов, для которого известны доходность и относительный риск вложений, может быть использован в качестве объекта сравнения. Непременным условием является только соблюдение принципа замены. То есть, этот объект должен быть доступен для инвестора и рассматриваться им в качестве альтернативы объекта, определение необходимой нормы дохода для инвестиций в который является предметом исследования.

Норма дохода для инвестиций в относительно рискованный актив должна быть больше, чем доходность безрискового актива, поскольку прирост нормы дохода является компенсацией относительно большего риска. Инвестор, готовый принять на себя риск в обмен на адекватное приращение доходности, обращается на рынок капиталов. Особенностью развитого рынка капиталов является возможность для инвестора, ориентированного только на портфельные инвестиции, элиминировать значительную долю риска за счет диверсификации вложений, то есть средняя на рынке капиталов премия - это премия на недиверсифицируемый риск.

Инвестиция в конкретное предприятие может оказаться более рискованной, чем портфельные инвестиции на рынке (это может быть обусловлено большей, чем средняя, чувствительностью дохода от владения этим предприятием к воздействию факторов, формирующих недиверсифицированный риск и наличием диверсифицируемого риска, который принимает на себя инвестор, утрачивая преимущества диверсификации, свойственные портфельным инвестициям.

Следовательно, инвестор должен получить дополнительную премию, в связи с возрастанием риска. Инвестиция в конкретное предприятие может оказаться и менее рискованной, чем формирование портфеля с доходностью, равной средней доходности рынка. В этом случае вполне уместно говорить об отрицательной премии.

Математическая интерпретация данной модели следующая:

Rf - норма дохода для безрисковой инвестиции (чаще всего измеряется по доходности государственных ценных бумаг)

+Re - дополнительная фиксированная премия на все виды недиверсифицируемого риска - разница между доходностью рынка капиталов⁴⁴ и доходностью государственных ценных бумаг

Доходность рынка обычно измеряется доходностью «Индекса рынка». Индекс рынка - набор (портфель) ценных бумаг, который, как считается, имеет характеристики доходности и риска близкие к соответствующим характеристикам рынка в целом и изменение цены бумаг, входящих в данный портфель, отражает общую ситуацию на данном рынке финансовых активов. 45Standard & Poor's

+Cs - премия на риск инвестиций в конкретное предприятие

= У - ставка дисконта (норма дохода)

Y=Rf+Re+Cs

Данное уравнение может быть интерпретировано графически, как показано на Рисунке 3 (Не все символы на Рисунке 3 ранее упоминались: например, Rm -доходность рынка).

Рис. 3. Графическая интерпретация метода «суммирования».

Как определить вышеперечисленные составляющие ?

Доход по безрисковым активам обычно определяют по доходности долгосрочных (более 10 лет) государственных ценных бумаг. Подходы к определению доходности по безрисковым инвестициям описаны подробно в соответствующем разделе.

Ориентировочное значение доходности долгосрочных государственных ценных бумаг в развитых странах находится в пределах 7 и 8% годовых в номинальном выражении и около 3,5% - 4,5% в реальном - то есть, без инфляции.

В развитых странах в качестве источника информации для определения премии за риск рынка капиталов (недиверсифицируемый риск) используют продолжительные статистические наблюдения (более 65 лет) за доходностью 500 крупнейших и средних фирм (т.н. Индекс S&P 500), акции которых активно котируются на рынке капиталов. Средняя доходность S&P 500 за последние 20 лет составляет около 15%, что означает, что при величине безрисковой составляющей около 7%, надбавка (премия) за риск для пакета из этих фирм составляет около 8% (она же считается средней премией за риск инвестиций на рынке капиталов - Re).

К сожалению, в условиях переходного периода, когда рынок капитала только складывается, применить этот подход трудно. Нет, также, оснований считать, что премия за риск инвестиций в наших условиях совпадает с премией за риск инвестиций в развитых странах.